网络首发 | 中国科学院 付玉团队等：基于空间分光的动态范围扩展型哈特曼传感器
【目的】传统夏克-哈特曼波前传感器（SHWFS）在测量强像差波前时，子孔径内的光斑会超出子孔径搜索区域导致光斑错配或丢失从而限制了其动态范围。本文提出一种新型测量结构可以在不影响测量精度和实时性的前提下扩展SHWFS的动态范围。【方法】在微透镜阵列前引入空间分光元件，该元件通过反射区域和透射区域的交替排布，将入射波前在空间上划分为互补的两部分。划分后的波前分别由两组相同的微透镜阵列和探测器同步采集。空间分光对波前采样区域进行重新分配，相邻子孔径光斑被分配至不同探测器。系统在单次曝光中同时获取两个传感器上的光斑图像，计算质心位置后将斜率数据合并，构建完整波前斜率矩阵并完成重构。理论分析可知，由于相邻子孔径光斑分离，单个子孔径有效搜索正方形区域可将边长从p扩展至√2p，使有效动态范围面积从p²提升至2p²。【结果】在弱像差波前条件下（峰谷值约3λ），双通道SHWFS与传统SHWFS的波前重构误差均约为0.011λ，表明双通道SHWFS方法不会引入测量误差。在强像差波前条件下（峰谷值573.6λ,最大光斑偏移85像素），传统SHWFS因光斑越界导致严重错配，重构误差达7.67λ；而双通道SHWFS仍能稳定完成波前重构，整体重构误差仅为0.74λ。【结论】本文提出的基于空间分光的双通道SHWFS通过改变光斑空间分布方式，在不改变传统测量原理、灵敏度和实时性的前提下，将动态范围提升至传统结构的两倍。该方法为波前测量提供了新的技术途径，在自适应光学和高精度光学检测等领域具有重要应用价值。
夏克-哈特曼波前传感器（Shack–Hartmann Wavefront Sensor,SHWFS）在自适应光学[1,2]、天文成像[3]、眼科检测[4]以及光学制造与检测[5]等领域中应用广泛。SHWFS的动态范围受到微透镜阵列和子孔径区域的限制。当被测波前存在强像差时，动态范围不足以正确恢复波前。这一问题已成为限制SHWFS进一步应用的主要问题之一[6, 7]。
针对上述问题，研究人员从硬件和算法两个方面开展了研究。在硬件方面，有研究者通过引入空间光调制器进行多次扫描测量[8]，对子孔径光斑进行重新区分与匹配，相关研究表明，该类方法能够显著提高可测局部波前斜率的范围，在部分实验条件下实现较传统SHWFS数倍甚至一个数量级以上的动态范围提升。但此类硬件方法通常需要多帧采集或采用复杂光路结构，一定程度上影响了系统的实时性。在算法方面，通过建立自适应点匹配模型[9]、引入光斑预测[10]、迭代匹配策略[11]以及图像分割[12]等方法，使光斑在发生跨子孔径位移时仍可被正确分配。研究结果表明，该类算法在强像差条件下可显著提升SHWFS的动态范围，部分方法在光斑缺失下仍能保持较好的测量能力。但其计算复杂度较高，在测试精度和实时性存在不足。
基于此，本文提出了一种基于空间分光的双通道SHWFS，通过改变光斑的空间分布方式，扩展了系统的动态范围。
本文提出的基于空间分光的扩展动态范围SHWFS系统整体结构如图1所示。系统主要由前置光学系统、空间分光元件、两组参数一致的微透镜阵列以及两台型号相同的探测器组成。入射待测波前首先经前置光学系统进行准直与光瞳匹配，随后在到达微透镜阵列之前通过空间分光元件被分为空间互补的两部分，分别进入两条结构对称的测量通道，并在各自的探测器上形成光斑阵列。
图1 系统整体结构图
前置光学系统的主要作用是根据被测系统的出瞳尺寸及微透镜阵列参数，对入射光束进行缩束、扩束或准直处理，使被测光学系统的出瞳准确成像至微透镜阵列所在平面，从而保证波前采样的正确性和一致性。
系统中两组微透镜阵列在结构参数上完全一致，包括微透镜阵列的周期、焦距及排布方式；两台探测器的像素尺寸、分辨率及响应特性也一致。该对称设计保证了两条测量通道在光学特性上的一致性，为后续光斑数据的融合处理提供了基础。
与传统SHWFS中常见的能量分光方式不同，本文采用了一种具有空间区域分光特性的分光方案。空间分光元件通过对入射波前进行空间区域划分，实现波前在两条测量通道中的互补采样，其工作原理示意如图2所示。空间分光的实现可以通过镀膜技术或者使用数字微镜器件（DMD）实现。空间分光元件位于微透镜阵列之前，其表面由反射区域和透射区域交替构成：入射光在反射区域内被反射，而在透射区域内则透射。空间分光元件的反射区域和透射区域在数量上需要满足波前采样的需求。在具体设计时，单个反射区域或透射区域在微透镜阵列上的投影尺寸应与微透镜阵列中单个微透镜的孔径相匹配。通过合理设计反射区与透射区在空间上的分布，可使入射波前在进入微透镜阵列之前被划分为空间互补的两部分。
图2 空间分光元件（白色和黑色代表反射、透射区域）
这种空间分光方式仅对波前的空间采样区域进行重新分配。分光后的两束光分别入射到两组微透镜阵列上，使得每个测量通道仅接收原始微透镜阵列中一部分子孔径对应的光束。由于两条通道在空间上互为补充，二者联合后可完整覆盖原始波前的全部子孔径信息。该方法避免了在单一探测器上同时接收所有子孔径光斑，从结构上为动态范围的扩展创造了条件。
经过空间分光以后，每个探测器上仅记录部分子孔径对应的光斑。这种光斑分布方式使得每个探测器上的光斑排列呈现出明显的稀疏特性。对于传统SHWFS而言，光斑越界后往往会进入相邻子孔径区域，导致光斑错配或丢失；而在本文提出的双通道SHWFS中，由于相邻区域在同一探测器上不存在光斑，可将这些空白区域重新划归给有效子孔径从而提升光斑可移动范围以提升动态范围。系统在一次曝光中获取两台探测器上的光斑图像，分别计算子孔径的光斑质心位置，得到两组波前斜率信息。随后将斜率数据进行合并，构建完整的波前斜率矩阵。该过程不会引入复杂的光斑排序或迭代匹配算法，从而保证了系统的实时性。
通过双通道协同测量机制，系统在保持传统SHWFS测量原理不变的情况下，实现了对光斑空间分布方式的重构，为后续动态范围扩展机理奠定了基础。
为保证两个测量通道的一致性，系统在安装使用前需要进行标定。标定过程包括以下步骤：
（1）参考波前标定，向系统输入理想平面波（或已知的标准球面波），分别记录两个探测器上的光斑分布。通过计算各子孔径光斑的质心位置，建立参考光斑位置库。该过程确定了每个子孔径在各自探测器上的理想位置，用于后续测量中计算光斑偏移量。
（2）通道一致性标定，理想情况下，两个通道的光学参数（微透镜焦距、探测器像素尺寸等）完全一致。但实际系统中可能存在微小差异，需要进行一致性标定：输入一系列已知倾斜角度的平面波（如使用精密转台），记录两个探测器上的光斑位移，通过拟合光斑位移与波前倾斜角度的关系，确定两个通道的实际灵敏度系数，在波前重构时，对两个通道的斜率数据分别乘以修正系数，确保合并后的斜率矩阵的物理意义一致。
（3）相对位置标定，两个微透镜阵列之间可能存在微小的相对平移或旋转，需要通过标定消除影响：输入已知波前（如已知球面波），同时记录两个探测器上的光斑图像，通过比较两组光斑数据重构得到的波前，识别可能存在的系统性偏差，建立坐标变换矩阵，在数据融合时对其中一个通道的坐标进行修正。
（4）定期校验在长期使用过程中，系统光路可能发生微小变化（如温度漂移、机械松动等），定期使用标准波前进行校验，必要时重新标定。
在传统SHWFS中，微透镜阵列将入射波前分割为若干个子孔径，每个子孔径在探测器上对应着一个固定的搜索区域。这些搜索区域受限于微透镜阵列周期，其动态范围也可使用这个固定的搜索区域表示，动态范围示意如图3所示。
图3 动态范围示意图（a11区域为动态范围）
当被测波前的局部斜率较小时，光斑位移位于该搜索区域内部，可实现稳定的光斑质心提取。然而，当波前存在较强像差时，光斑位移幅度随之增大，一旦光斑中心超出其对应的搜索区域，便可能进入相邻子孔径区域，造成光斑错配或无法判定归属的问题。此时，即使探测器仍可接收到光斑信号，传统SHWFS也难以完成正确的波前重构。
因此，SHWFS的动态范围本质上受限于单个子孔径允许的最大光斑位移范围，而该范围又由微透镜阵列周期和探测器划分方式所决定。
在本文提出的基于空间分光的双通道SHWFS结构中，入射波前在到达微透镜阵列之前被划分为空间互补的两部分，并分别由两组微透镜阵列和探测器进行采集。由于空间分光元件对波前的采样区域进行了重新分配，每个探测器上仅记录原始微透镜阵列中一部分子孔径对应的光斑，其余区域不包含光斑信息。
这种测量方式使得单个探测器上的光斑分布呈现出明显的稀疏特性：在某一子孔径周围的相邻区域内，不再同时存在来自相邻子孔径的光斑。
在此情况下，即使某一子孔径对应的光斑发生较大位移，只要该光斑仍位于探测器的有效成像区域内，且其邻域内不存在相邻的子孔径光斑，便可以通过质心计算方法对其位置进行准确提取，而不会引发光斑错配问题。这一特性为扩展单个子孔径的有效搜索区域提供了可能。
动态范围扩展的定量分析
在本文提出的系统中，由于相邻子孔径的光斑被分配至不同的探测器，同一探测器上相邻区域不再存在光斑重叠的限制。因此，可以将原本用于相邻子孔径的部分区域重新划分给当前子孔径使用。
与传统SHWFS相比，本文方法在理论条件下单次曝光条件下将单个子孔径的有效动态范围面积提升了一倍。扩展原理图如图4所示。
图4 扩展后动态范围（区域为动态范围）
通过调节微透镜焦距实现动态范围扩展通常会导致测量灵敏度下降。在本文所提出的结构中，动态范围的提升不是通过降低微透镜焦距实现，而是在保持原有测量原理和参数不变的前提下完成的。因此，系统的灵敏度与传统SHWFS保持一致。同时，由于系统在一次曝光中即可获取两条测量通道的光斑信息，数据处理过程中仅引入了斜率矩阵合并这一步骤，并未引入复杂算法，不会显著增加计算负担，能够满足实时波前测量的需求。
综上所述，本文方法在不牺牲测量精度和实时性的前提下，实现了对传统SHWFS动态范围的有效扩展。
为使本文所提出的双通道SHWFS结构的可行性验证过程更加清晰，本节对仿真系统的整体框架及数据处理流程进行统一说明。仿真总体流程如图5所示。具体仿真模型请参见原文。
图5 仿真总体流程图
仿真分别选取不同强弱像差的波前，模拟两种传感器在光斑检测、波前重构精度以及动态范围方面的差异。
仿真中分别建立传统SHWFS模型与双通道SHWFS模型。两种模型在硬件参数的数值上保持一致（微透镜、传感器等）。被测波前使用Zernike多项式生成，分别构造出弱像差波前（峰谷值约为3λ）和强像差波前（峰谷值超过500λ）。
首先验证本文方法在弱像差条件下与传统SHWFS的测量能力以及精度对比。图6给出了弱像差波前条件下的输入波前分布，其峰谷值约为3λ。在该条件下，波前局部斜率较小，所有子孔径对应的光斑均未发生越界。
图6 输入波前
在计算波前斜率后将透射通道和反射通道两个光斑分布拼合，拼合后的光斑分布与传统SHWFS光斑分布进行比对，可以发现双通道拼合后光斑分布与传统SHWFS光斑分布是一致的。图7给出了传统SHWFS与双通道SHWFS对应的光斑分布情况。可以看出，两种传感器均能够在探测器上获得规则、完整的光斑阵列，且不存在光斑丢失或错配现象。
图7 传感器光斑分布
进一步对两种方法的波前重构结果进行比较，如图8和图9所示，传统SHWFS与双通道SHWFS均能够较好地重构输入波前，其重构误差均约为0.011λ。
图8 传统方法重构结果
图9 双通道方法重构结果
对应的Zernike系数对比结果如图10所示，两种方法得到的Zernike系数与输入波前高度一致。
图10 Zernike系数
上述仿真结果表明，在传统SHWFS动态范围内，本文提出的双通道SHWFS不会引入额外测量误差，能够保持与传统方法相当的测量精度。
为进一步验证本文所提方法在强像差条件下的测量能力，构造了强像差波前进行仿真分析。图11给出了强像差波前的输入分布，其峰谷值为573.6λ，均方根值为143.13λ，对应的光斑最大偏移量达到85像素，已明显超出传统SHWFS的设计动态范围（±64像素）。
图11 输入波前
图12为传统SHWFS在该条件下的波前重构结果，可以看出已经明显存在误差。
图12 传统方法重构结果
由图13可看出，由于部分子孔径光斑发生越界并进入相邻区域，传统SHWFS出现明显的光斑错配现象，波前重构结果与真实波前存在较大偏差，其重构结果的峰谷值在数值上被显著压缩，整体误差达到7.67λ。
图13 传统SHWFS传感器图像
相比之下，双通道SHWFS给出了良好的重建结果，图14给出了双通道SHWFS的波前重构结果。
图14 双通道方法重构结果
如图15所示，得益于空间分光结构，相邻子孔径光斑被分配至不同测量通道，在单个探测器上不存在光斑竞争问题，即使在存在较大光斑偏移条件下仍可完成稳定的质心提取。
图15 双通道SHWFS传感器图像
仿真结果表明，双通道SHWFS在该条件下仍能够较准确地重构波前，其峰谷值和均方根值均与输入波前保持较好一致，整体重构误差约为0.74λ。
综合弱像差与强像差波前条件下的仿真结果可以看出，传统SHWFS在其动态范围内具有良好的测量性能，但当光斑偏移超出子孔径搜索区域后，其测量误差会迅速增大。而本文提出的基于空间分光的双通道SHWFS通过改变光斑空间分布方式，在不改变微透镜阵列参数的前提下显著扩展了有效动态范围。
仿真结果验证了前述动态范围扩展机理分析的正确性，表明该方法在强像差波前测量中具有明显优势。
针对传统SHWFS在强像差波前测量中动态范围受限的问题，本文提出了一种基于空间分光的扩展动态范围SHWFS结构。该方法通过在微透镜阵列前引入空间分光机制，将入射波前在空间上划分为互补的两部分，并由两条参数一致的测量通道协同完成光斑采集与波前测量，在单次曝光条件下获取完整的波前信息。
在理论分析中，本文从传统SHWFS动态范围受限的本质出发，分析了加入空间分光元件后光斑分布的变化情况，阐明了通过改变光斑空间分布方式可以有效扩大单个子孔径可用区域的物理机理。分析结果表明，在理想条件下该方法可将单个子孔径的有效动态范围提升至传统结构的两倍，且不需要改变微透镜阵列参数或引入复杂的光斑预测与匹配算法。
在理论分析的基础上，本文通过数值仿真对所提出方法在不同像差的波前条件下的测量性能进行了验证。仿真结果表明，在弱像差波前条件下，所提出的双通道SHWFS与传统SHWFS具有一致的测量精度；而在强像差波前条件下，传统SHWFS存在的光斑错配问题导致无法正确恢复波前，而本文双通道SHWFS方法仍能够完成波前重构，动态范围表现优于传统结构。
综上所述，本文提出的基于空间分光的双通道SHWFS在保持传统测量原理、测量灵敏度和实时性的前提下，实现了对动态范围的有效扩展。该方法为强像差波前的快速测量提供了一种可行的技术途径，在自适应光学、光学检测等领域具有潜在的应用价值。
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