西安交大团队新进展！聚焦结构光子赋能HD-QKD，推动无人机和卫星量子通信应用

在当今数字化浪潮席卷全球的时代，信息安全已成为关乎国家、企业与个人核心利益的关键议题。传统加密技术在面对日益强大的计算能力时，逐渐显露出安全隐患，而量子密钥分发凭借量子力学原理，为信息安全领域带来了革命性的突破。

高维量子密钥分发(High-Dimensional Quantum Key Distribution,HD-QKD)相较于基于量子比特的量子密钥分发（QKD）具有显著优势，包括更高的密钥生成速率以及更强的抗噪声能力。科研机构利用结构化光子的轨道角动量态对信息进行编码，已成为实现高维量子密钥分发的一种重要方法。

然而，有限的接收孔径以及大气湍流等实际挑战，对自由空间链路中量子密钥分发可达到的性能和编码维度构成了限制。

在此背景下，5月6日，西安交通大学物理系和西安工程大学理学院组成的研究团队在《Optica Quantum》期刊上发表题为“High-dimensional quantum key distribution with focused structured photons”（基于聚焦结构光子的高维量子密钥分发）的研究论文，为量子密钥分发的实现提供了实用指导。

在这项工作中，研究人员使用聚焦的结构化光子来应对上述实际挑战。数值模拟表明，这种方法显著提高了传输效率，并增强了对湍流的抗性，从而在自由空间HD-QKD中实现了更高的密钥生成速率以及更长的传输距离。此外，聚焦的结构化光子能够使QKD系统在存在湍流的自由空间链路中，凭借较小的接收孔径就能达到卓越的性能。因此，研究团队提出的方法在无人机和卫星平台的应用中展现出显著的应用优势，为结构化光子在QKD领域的稳健应用提供了重要理论支撑，有望加速其在量子网络中的实际部署与广泛应用。

量子密钥分发的机遇与挑战

量子密钥分发已从理论概念发展为实际应用技术，大量实验证明其在光纤和自由空间通信信道中的可行性与有效性。如今，该技术正从点对点孤立部署向大规模量子网络架构演进，这类融合光纤、自由空间、卫星及无人机链路的全球一体化量子网络，有望成为未来安全通信基础设施的骨干。然而，天地一体化量子网络需协同多种通信链路实现长距离安全高效密钥分发，其中自由空间信道在地面节点与卫星组网中扮演关键角色，尤其是无人机辅助链路，这就要求必须攻克其独特的环境挑战。

自由空间量子通信面临高信道噪声和背景太阳光干扰等问题，尤其在白天条件下会显著降低长距离量子密钥分发的性能，卫星间通信场景中更为明显。此外，接收孔径尺寸有限，特别是对于无人机平台，导致检测效率低下。HD-QKD是解决这些问题的有前景方案。携带轨道角动量（OAM）的结构化光子可实现高维量子态，因其量子数无界，能提供更大信道容量和更强抗噪声能力。然而，OAM 态存在与态相关的衍射及对大气湍流敏感等固有缺陷，阻碍了 HD-QKD 优势的发挥。因此，制定减轻这些影响的策略成为推进基于 OAM 编码的自由空间 HD-QKD 的关键。

因此，论文提出一种基于结构化光子聚焦相位调制的轨道角动量编码高维量子密钥分发方案，可显著提高传输效率和密钥生成速率。

聚焦结构光子在自由空间中的传播模型与推导分析

图：与态相关的衍射（SDD）作用下，两种结构态的聚焦相位调制情况

来源：《High-dimensional quantum key distribution with focused structured photons》

论文首先分析了聚焦结构光子在自由空间中的传播模型，重点研究了在与态相关的衍射（SDD）效应下，两组相互无偏基（MUBs）的聚焦相位调制情况。在该模型中，地面节点充当量子密钥分发发射器，无人机作为接收器。以 l=3 的轨道角动量（OAM）态和 l∈{−3,3} 的叠加态为例，这两组基分别代表了结构态的两种不同模式。由于 SDD 和大气湍流的影响，在有限接收孔径和长距离传播时，会导致与态相关的损耗和低检测效率。然而，聚焦相位调制能够有效减轻这些不利影响，其简单的实施方案非常适用于无人机（UAV）平台。

在对传播模型的分析基础之上，研究团队进一步推导了聚焦的拉盖尔 - 高斯（LG）模式。结构光子的一个广泛应用示例是光的 LG 模式，其在柱坐标系中的复振幅可以通过聚焦相位调制进行表示。接着，论文还探讨了大气湍流对 LG 模式复振幅的干扰作用，这种干扰会导致不同 OAM 态之间发生模式串扰。特别是在弱湍流情况下，湍流效应可简化为接收平面处的纯相位扰动，利用 Rytov 近似，可对这种扰动影响下的接收 LG 模式进行表示。

最后，论文分析了聚焦 LG 模式的与态相关的衍射。由于 SDD 效应，较高 l 值的 LG 模式具有更大的远场尺寸，这使得在有限的接收孔径条件下，与态相关的损耗和低检测效率问题尤为突出。论文通过对几何损耗的分析，给出了与态相关的传输效率的表征方式。

实验与仿真

论文主要运用数值模拟的方法，深入探究聚焦结构光子在自由空间中的传播特性以及HD-QKD 系统的性能表现。在模拟过程中，作者全面考量了多种关键参数对 HD-QKD 系统性能的影响，这些参数包括焦距、光束腰斑半径、湍流强度、接收孔径大小等，并将聚焦相位调制的情况与无聚焦相位调制的情况进行了细致对比。

为了精准模拟实际的自由空间量子通信场景，作者设置了丰富的参数组合，涵盖了波长、光束腰斑半径、径向量子数、湍流结构常数、接收孔径半径、信道损耗系数等诸多方面，从而能够全方位评估所提方案在不同条件下的有效性。

图：正确检测概率随焦距的变化

来源：《High-dimensional quantum key distribution with focused structured photons》

研究结果清晰地表明，当焦距f 与传输距离 z 相等时，正确检测概率 Pl 和态依赖传输效率均能达到最大值，基于此，作者将焦距设置为这一优化标准。聚焦相位调制能够显著提升 OAM 状态的正确检测概率，有效降低 OAM 模式串扰，进而增强 LG 模式在自由空间信道中的传播性能。

图：在1000 米传输距离下，有无聚焦相位时正确接收轨道角动量（OAM）态概率的比较

来源：《High-dimensional quantum key distribution with focused structured photons》

例如，在1000 米的传输距离处，对于初始OAM状态的 LG 模式，聚焦情况下 l = 1 的OAM状态检测概率从0.85左右大幅提升至0.97左右。进一步的研究发现，聚焦LG模式在多种条件下均展现出卓越的性能。特别是在接收孔径较小的情况下，聚焦方案能够显著提高低阶OAM状态的传输效率，这使其在短距离传输场景中具有显著优势。

图：密钥率随接收孔径半径R的变化

来源：《High-dimensional quantum key distribution with focused structured photons》

此外，聚焦相位调制对于改善HD-QKD系统的密钥率和最大传输距离也具有显著效果。在 2、4、6 和 8 维的 QKD 系统中，聚焦情况下的密钥率均明显高于非聚焦情况，同时还能将最大传输距离延长约0.3公里。值得一提的是，在短距离传输过程中，高维 QKD 系统凭借其高信息容量的优势，展现出更高的密钥率。

然而，随着传输距离的逐渐增加，低维系统的密钥率下降速度相对较慢，最终会超越高维系统的密钥率。此外，研究团队还发现，聚焦结构光子即使在较小接收孔径下，也能增强系统性能，而且在高维系统中，其对湍流的抵抗力更强，随着编码维度的提升，这一优势也会愈发显著。

未来挑战与展望

在基于聚焦结构光子的高维量子密钥分发研究领域，研究团队已取得阶段性成果，而未来的探索方向也逐渐明晰。

一方面，研究人员计划借助空间光调制器搭建实验系统，实现千米级焦距的精准控制，这将为理论研究提供坚实的实验支撑，助力研究团队更深入地探究聚焦结构光子的特性与应用。

另一方面，系统性能优化工作至关重要。研究团队将深入剖析系统参数（如束腰、焦距、接收孔径等）对整体性能的影响机制，通过大量的实验和模拟，寻找最优参数组合，进一步提升系统的性能表现。同时，积极探索减轻与态相关的衍射和大气湍流影响的有效策略，增强系统在复杂环境下的稳定性和可靠性。

从应用层面来看，研究团队将大力推动该研究成果在无人机和卫星通信领域的实际应用。通过与相关领域的先进技术深度融合，构建安全可靠的通信链路，逐步搭建天地一体化的量子通信网络，为未来的通信安全提供更强大的保障。

参考链接[1]https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-33-10-20258&id=570887