[文献速递No.571]基于物理先验信息的自适应相差校正定量相位成像

相位恢复技术旨在仅从强度测量中重建光波相位，实现无参考的高保真成像。为了提高空间分辨率，出现了采用部分相干照明的QPM技术以减少散斑噪声，例如傅里叶叠层显微术和强度传输方程。一般的相位恢复逆问题可以表述为最小二乘问题，通过最小化实验测量值与物理模型预测值之间的损失来求解。交替投影和凸优化等方法已被开发出来以提供有效解决方案。

为了缓解相位恢复的不适定性，物体的场分布先验知识被用作先验信息。尽管此类正则化方法在提高重建质量方面表现出色，但相位恢复的物理可靠性关键取决于理想化物理模型与实际成像系统之间的一致性。由于物理成像配置中存在确定性和随机性的扰动，确保这种一致性仍然具有挑战性。成像流程中的模型失配问题对实现稳健的实验重建构成了关键挑战。

像差是全息显微成像中的常见问题，会扭曲波前、干扰相位测量，影响定量相位显微镜的精度和对比度。其来源包括物镜、离轴光路及样本折射特性。校正像差主要有两种思路：光学方法通过精密透镜组优化成像，但代价高昂；数值方法则通过算法进行后期补偿，虽成本较低，却在校准复杂度与计算效率间存在矛盾。迭代相位恢复等自校准算法试图免去预校准，但依赖多组数据及人工调参，计算耗时且难以处理严重像差，无法满足动态成像需求。深度学习为像差校正提供了新途径，能通过数据驱动实现端到端像差补偿，但依赖大量配对数据，泛化能力受限。无监督物理网络虽减少数据依赖，却收敛缓慢。计算效率与成像精度的平衡仍是核心难题。

为此，作者提出基于物理信息循环一致网络的自适应像差校正系统。PICNet通过嵌入物理模型的像差生成器与相位生成器协同工作，仅凭单张强度图像即可同步恢复像差与相位，无需预校准或配对数据。该系统在保证成像保真度的同时，显著提升了泛化能力与计算效率，为实时高精度相位成像开辟了新途径。

图1 PICNet算法流程框架

显微成像的物理前向模型如图1(a)所示：在平面波照射下，由复振幅物体调制的波前经过傅里叶变换传递至物镜光瞳面，再通过管透镜进行傅里叶逆变换成像。理想无像差系统可精确测量样本引起的相位延迟（图1(b)），但实际显微系统受限于光学像差，导致波前畸变与重建误差。像差的存在制约了成像平台的设计，例如传统显微镜在空间分辨率与视场之间面临固有权衡。尽管增大透镜尺寸可扩展视场，但会引入像差并降低分辨率，这一矛盾推动了算法校正策略的发展。

在存在像差的定量相位显微镜系统中，物体透射函数的重建通常采用最小二乘框架，如结合全变分正则化的相位恢复方法(PR-TV)通过优化数据保真项与正则项实现重建。然而，该方法需预先标定系统像差，否则易陷入局部最优解。虽存在联合估计像差的改进算法，但其依赖多样化的多次测量，且每次实验均需重新优化，难以满足快速重建需求。本研究提出PICNet框架，通过深度学习从单次测量中联合预测物体相位与未知光瞳像差。如图1(c)所示，该架构包含两个核心网络：像差生成器直接从测量数据估计像差参数，相位生成器则负责恢复物体相位。通过构建“测量-物体-测量”与“物体-测量-物体”的双向循环，利用循环一致性约束训练生成器，实现未知像差下的可靠相位重建。

PICNet与PR-TV、U-Net在100组测试数据上的性能对比如图1(d)所示。PR-TV未进行像差校正，随着迭代次数增加重建质量提升有限，最终平均结构相似性指数为0.5561，耗时48秒。U-Net通过监督学习实现0.1秒内的快速重建，平均SSIM达0.6374，但其较大的标准差表明对输入多样性敏感。PICNet仅需0.04秒即可完成重建，平均SSIM提升至0.8947，相较于PR-TV提速近三个数量级，SSIM提升60%；与U-Net相比，SSIM提升40%且标准差显著降低，展现出更优的泛化能力与重建效能。

图2 PICNet的训练流程和性能评估

在训练过程中，PICNet通过非配对数据学习测量域与物体域间的映射关系。为避免单一循环训练可能导致的收敛不稳定和模式坍塌问题，本框架采用双循环机制，在非配对训练条件下实现稳健的相位重建与精确像差校正。该框架通过循环一致性约束联合优化相位生成器与像差生成器，有效防止任一生成器主导优化过程而另一生成器失效的训练失衡现象。基于物理原理的前向模型通过确保输出结果的物理有效性，进一步约束了解空间，从而提升训练稳定性并实现物体相位与光瞳像差的有效解耦。为增强映射关系的约束能力，引入对抗判别器来区分真实相位与相位生成器输出的重建结果。通过对抗损失函数，判别器有效规范相位生成器的输出，确保其统计特性与真实相位分布一致。该策略不仅促进双生成器的均衡收敛，还提升了模型在不同成像条件下的泛化能力，从而实现更可靠的反向映射。

从测量域到物体域再返回测量域的循环训练流程如图2(a)所示：输入测量强度经生成器估计物体透射函数与光瞳像差后，通过物理前向模型模拟输出强度分布，通过最小化实测与生成强度间的循环一致性损失优化网络参数。图2(b)展示了反向循环训练流程：将给定物体与随机生成的光瞳像差通过前向模型合成为强度图样，再经由双生成器预测物体与像差分布，分别通过预测物体与真实物体、预测像差与真实像差间的循环一致性损失指导网络优化。

为量化评估训练效果，在每个训练周期使用100张测试图像进行验证。如图2(c)所示，重建相位与真实相位间的均方根误差，以及预测泽尼克系数与真实系数间的误差，在训练过程中分别稳定收敛至0.04和0.12，表明模型成功建立了从强度测量到像差表征的映射关系。图2(d)显示，重建相位的峰值信噪比与结构相似性指数在训练中持续提升，最终分别达到26.55 dB和0.9097。实验结果表明，PICNet能够以稳健且可泛化的方式实现定量相位重建与光瞳像差推断。

PICNet模型使用基于泽尼克多项式生成的数据集进行训练，其系数在小离焦条件下从均匀分布中随机抽取。模型分别在训练集分布范围内及超出该范围的像差条件下进行测试。如图3(a)所示，本方法对分布内像差（测量A）和超分布像差（测量B）影响的强度图样均能实现准确相位重建。测量A重建相位的PSNR达25.96 dB，SSIM为0.91；测量B亦达到24.41 dB和0.85，展现高保真重建能力。

图3 PICNet同时重建相位和瞳孔像差的仿真验证

图3(b)进一步显示重建相位曲线与真实值高度吻合。除相位重建外，PICNET能同步预测泽尼克系数以实现自适应像差校正，而传统方法通常依赖先验像差表征与后续计算补偿。图3(c)(d)表明，重建光瞳像差与真实值一致。通过与传统方法在超分布像差数据集上的对比分析，证明本方法在像差干扰下可实现自校准与稳健相位恢复。在保真度与泛化能力方面，作者将PICNet与两种代表性方法（PR-TV与U-Net）进行定量对比。PR-TV是一种基于近端梯度下降的迭代相位恢复算法，通过梯度下降最小化数据保真项，并通过邻近算子更新正则项。U-Net作为数据驱动的深度学习框架，采用配对数据集进行端到端训练，未引入显式物理模型。PICNet则采用物理信息深度学习框架，通过非配对数据的双循环翻译策略进行训练（U-Net与PICNet均在大离焦条件下使用正常组织数据集训练）。

在正常结肠黏膜组织测试集上，未校正像差的PR-TV方法因前向模型失配而重建失败，如图4(a)所示；U-Net重建结果存在伪影；而PICNet以0.137 rad的低RMSE准确预测像差，并以26.74 dB的PSNR实现高质量重建。为验证泛化能力，采用独立乳腺癌组织数据集进行测试（图4(b)）。U-Net因训练集局限于正常组织特征，在形态结构差异显著的测试数据上出现明显性能下降，细胞结构重建存在显著偏差。PICNet则表现出更强鲁棒性，重建相位在精度与结构保真度上均与真实值高度吻合，PSNR达24.61 dB，像差预测RMSE为0.148 rad。图4(c)(d)的箱形图统计表明：在正常组织数据集上，PICNet较U-Net在平均PSNR与SSIM分别领先1.68 dB与0.015；在乳腺癌数据集上，PICNet相对U-Net的PSNR提升达9.4 dB，SSIM提升0.395。此外，U-Net的SSIM四分位距达0.27，远高于PICNet的0.04，表明其数据离散度大、泛化能力有限。实验证明PICNet具有卓越的跨样本泛化能力，能适应不同结构特征的相位重建需求。

图4 不同算法的重建结果

为验证PICNet框架的实际效能，作者搭建了自适应像差校正定量相位显微镜系统，系统光路结构如图5(a)所示。系统采用中心波长625 nm的LED光源，通过500 μm针孔增强空间相干性，并配合10 nm带宽带通滤光片优化时间相干性。透射光经由10倍物镜与180 mm焦距管透镜成像于CMOS传感器，最终实现1.36 μm空间分辨率与1.25 mm×0.78 mm视场。通过压电位移台精确控制离焦距离，系统采集的强度图像经数字处理实现自适应像差校正的相位重建。

采用定量相位标定靶对系统性能进行评估，并与PR-TV、U-Net及基于六次离焦测量的加速Wirtinger流算法进行对比。如图5(b)所示，在±30 μm离焦条件下，PR-TV因物理模型失配产生明显伪影；U-Net受训练数据与标定靶特征差异影响，重建失效；多帧PR-AWF算法虽能改善重建精度，但仅能校正离焦像差。PICNet则成功重建出边缘清晰、层次分明的阶梯相位结构，实测分辨率达1.38 μm，且通过恢复的光瞳像差表明系统像差以二次离焦成分主导。根据相位-高度转换关系，通过重建相位可反演微结构表面形貌。图5(c)显示，PICNet重建相位曲线与基于已知高度(0.336 μm)和折射率(1.52)计算的理论值(1.76 rad)高度吻合，显著优于其他方法，证实了系统的定量相位成像能力。

图5 定量相位版的实验装置与结果

为评估PICNet在生物样本中的泛化能力与鲁棒性，作者对多种典型组织样本进行实验。图6(a)-(d)展示了小肠、胃壁及猪肝细胞等样本的强度图、各算法重建相位及H&E染色对照结果。PR-TV、U-Net与PR-AWF重建结果均存在噪声与伪影，而PICNet重建相位不仅与H&E染色结构高度一致，还能同步恢复未知光瞳像差，实现对弱散射生物样本的高对比度成像。实验表明PICNet对多种组织结构均具有优异泛化能力，为数字病理与活细胞成像提供了自适应像差校正的有效解决方案。

为进一步验证像差自校准性能，作者通过精密控制离焦距离引入不同像差水平。图7(a)显示，在不同离焦条件下，PICNet重建相位始终保持高对比度与低伪影特性，即使在30 μm大离焦条件下仍能有效补偿像差。PR-TV随离焦增大重建质量急剧下降，U-Net则因缺乏物理约束出现结构模糊。

如图7(b)所示，PICNet恢复的像差准确呈现出随离焦距离增大的二次相位曲面特征。图7(c)进一步表明，PICNet估计的离焦模式泽尼克系数与实测离焦距离呈强线性相关(R²=0.9896)，证实了像差估计的定量可靠性。本研究证明PICNet无需先验像差知识即可实现大离焦条件下的稳健、高保真相位重建，其自适应校准能力为复杂动态像差的盲校正提供了新的技术途径。

图6 不同类型生物标本的自适应像差校正定量相位成像

从算法层面看，PICNet为解决计算成像中前向模型参数未知或难以表征的逆问题提供了创新框架。通过将可学习的物理前向模型嵌入训练流程，该框架有效约束了解空间并引导网络输出符合物理规律的结果。这一策略显著降低了理想模型与实际成像条件间的失配，为处理成像系统中的扰动提供了鲁棒且通用的解决方案。例如，在受像差影响的显微成像中，无需显式预校准即可实现从强度到光瞳像差的映射。凭借盲像差估计能力，PICNet为动态场景下的定量相位成像提供了高保真与高时间分辨率的双重保障。

综上所述，作者通过物理信息循环一致网络构建了具备自适应像差校正能力的定量相位显微镜系统。通过将像差生成器集成至可微分物理模型并与相位重建网络耦合，PICNet实现了单帧强度测量中物体相位与光瞳像差的同步盲重建。该物理前向模型能够自主学习未知像差参数，确保成像过程与计算模拟的一致性而无需显式先验知识。在物体域与测量域的双循环约束下，两个生成器实现联合优化。数值模拟与实验结果表明，相较于传统相位恢复与数据驱动深度学习方法，PICNet在重建质量、计算速度、泛化能力及像差鲁棒性方面均展现出显著优势。超越定量相位成像的范畴，PICNet为系统缺陷与模型不确定性导致性能下降的计算成像逆问题提供了通用解决方案，为生物医学与工业应用中的自校准实时高通量相位成像开辟了新途径。

图7 自适应像差校正的实验验证

原文链接：

https://doi.org/10.1117/1.AP.7.6.066013