如何检测光学自由曲面面形？方法来了
1南京理工大学电子工程与光电技术学院
2南京理工大学先进固体激光工业和信息化部重点实验室
然而，在成像领域中，自由曲面的应用相对有限，这是由于成像领域对自由曲面的面形质量提出了亚微米量级的高精密要求，高精度的加工和检测技术是自由曲面的应用前提。但是，自由曲面面形难以用统一的数学表达式进行描述，这种高复杂性、非旋转对称性等特性给其高精度检测带来了巨大的挑战，往往需要耗费巨大的人力、财力和大量时间才能制造出高精密的自由曲面元件。因此，精密检测技术已经成为当今测试领域的研究热点问题之一。
点线式测量法是一类传统的面形检测方法，主要用于自由曲面元件加工过程中的铣削和研磨阶段。目前，典型的点线式测量方法主要有三坐标测量机法、轮廓仪法、摆臂式轮廓扫描法等。
其基本原理是利用探针扫描精确获取被测件表面各个离散点在测量空间中的三维坐标，将其整合成点云数据，再通过数值处理方法拟合得到其面形。该方法的检测优势在于对镜面粗糙度和精度没有要求，在镜面反射率和面形残差较差的条件下，可以在反复迭代的研磨工序中获取稳定的微米级精度的镜面面形数据。
CMM法测量范围广、通用性强，可以测量任意面形的自由曲面元件。目前，CMM法主要向智能工业化方向发展，即与现今的人工智能技术(AI)、大数据技术相结合，具有灵活、效率高及智能化的特点。图1为ZEISS的XENOS型商用CMM系统图。
因此，轮廓仪法若要在自由曲面测量中发挥更大的作用，需要解决上述三个问题。例如，基于面形的整体梯度分布，合理规划轮廓检测路径，动态控制轮廓的“疏密”和采样频率，并改进拼接算法，进而提高该方法的检测能力。图2为泰勒-霍普森的商用轮廓仪。
该方法测量精度高，可达纳米级；测量口径不受限制，只需增加臂长，即可实现对大口径非球面和离轴非球面的检测，且可测量凹面和凸面；测量装置可以直接安装在光学加工机床旁，将加工机床转台作为工件转台进行镜面面形的在位检测， 提高了镜面加工效率，避免了搬运风险。该方法今后研究的重点为提升测量效率，拓展检测对象范围，进一步提高测量精度。
夏克-哈特曼波前检测技术是在德国天体物理学家Johannes Hartman提出的哈特曼检测法的基础上发展得到的，20世纪末桑迪亚国家实验室最早将其应用于光学元件的面形误差测量中。该方法的基本原理如图4所示，通过透镜阵列对被测表面反射回来的空间波面(将局部波面视作平面波)进行采样，利用 CCD焦平面上的光斑阵列的位置变化并结合透镜焦距参数，计算求取波面斜率，再通过多项式拟合得到待测波面面形，最终获得被测表面的形貌。
但是，受透镜尺寸的限制以及大梯度自由曲面测量时光斑交叠的影响，该方法的横向测量分辨率不高，相应的测量精度易受分辨率的影响。因此，进一步研究高精度的波前重构算法，优化透镜阵列的设计与制作，发明新结构的阵列成像器件是提高该方法测量分辨率和测量精度的关键。
根据被测元件表面是否发生镜面反射，将这种复杂面形测量的方法分为用于漫反射表面的条纹投影法和用于镜面反射的相位偏折测量法。由于结构光法需要对比测量前后的光场变化，因此测量前的系统标定至关重要，这也是该类方法多年来的研究重点，系统的最终标定精度直接决定了最后的测量精度。
条纹投影法的研究和应用日渐成熟，德国GOM公司的Atos系列三维测量系统是目前国内市场上比较常见的三维测量系统，其测量精度达到50 μm。此外，国内的四川大学和南京理工大学较早开展了该项技术的研究；清华大学、上海交通大学和华中科技大学等单位对条纹投影法的发展及其工业化推广进行了大量研究。由于精度的限制，目前条纹投影法在光学元件面形检测方面的应用较少，其应用主要集中于机器视觉、汽车工业、人脸识别等领域。
PMD法相较于条纹投影法更适用于光学元件的面形检测，其由德国的科研人员Knauer等首次提出。目前，该类方法主要用于测量非球面及少量离轴非球面面形，其对被测元件全场三维形貌的测量精度大多在微米量级，有的可以达到亚微米级。该方法的测量精度主要受到系统标定精度的限制，与计算光学、深度学习等相结合来提高系统相位标定的精度，从而最终提高测量精度是目前研究的重要方向之一。
计算全息法经过多年发展，已经成为非球面检测中最常用且精度最高的方法之一。但其也面临着以下几个问题：1)一对一的补偿测量模式(即需要设计与每个被测自由曲面一一对应的 CGH 器件)造成其测量通用性较差，从而检测成本较高；2)针对梯度较大的曲面元件，作为补偿器的 CGH 需要通过密度很高的衍射结构来实现大梯度波面的输出，因此 CGH 的刻线密度受限于目前的微结构加工工艺水平。因此，要使计算全息法在自由曲面面形检测中发挥更广泛的作用，需要结合新方法或新技术(例如液晶调制)生成动态变化的CGH，这是计算全息法突破测量通用性局限以及提高衍射分辨率的关键。
非零位干涉法因篇幅有限，这里不作详解。
结合新材料(如具有特殊光场效能的超表面元件)、新方法(如新型调制器件与方法)及新技术(如基于深度学习的智能算法)，从波前补偿、测量路径规划、相位计算处理等方面对现有测量技术进行改进，将是光学自由曲面检测技术未来发展的重点。
本文改写自《光学学报》——“光学自由曲面面形检测方法进展与展望”一文
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