【清华大学】提出透明物体模态波前重建与全局优化方法

透明物体如光学透镜、眼镜片、显示器保护玻璃在虚拟现实、汽车抬头显示（HUD）、3C电子等领域广泛应用，其表面形貌精度直接关系到系统成像质量与耐用性。传统的相位测量偏折术（PMD）已在反射镜面测量中广泛应用，但当测量透明物体时，前后表面反射条纹会重叠，导致相位解耦困难，现有逐像素非线性优化（Pw-NLP）方法在鲁棒性、效率和收敛性上存在不足。
清华大学精密测量技术与仪器国家重点实验室团队提出了一种基于模态波前重建的全局优化方法（MWR-GO），可一次性完成双层透明物体前后表面的条纹解耦，大幅提升了三维重建的速度、精度和稳定性。

图1：双层透明物体产生的干涉条纹叠加现象

技术创新：模态波前重建与全局优化

传统Pw-NLP方法逐像素迭代解算前后表面相位，容易陷入局部极小值，表现出三大问题：①相位歧义，②相位阶跃，③解调效率低（2000×3000像素图像需122分钟）。
为突破这一瓶颈，研究团队引入模态波前重建思想：

• 采用Zernike或Legendre多项式表示整个表面的调制度与相位，仅需少量参数即可覆盖连续表面特性；
• 在全局优化框架下，利用非线性最小二乘迭代，确保相位连续性与稳定性；
• 避免像素级噪声传播和周期性相位陷阱，实现一次迭代即可完成前后表面解耦。

与Pw-NLP逐点解算相比，MWR-GO利用表面连续性实现整体建模，如图4所示，不仅避免了局部极值问题，还显著提升了解算效率。

图2：逐像素优化（左）与全局优化（右）的对比示意

实验结果：仿真与实测验证

仿真测试

• 在64×64像素仿真中，加入高斯噪声后，Pw-NLP方法产生大面积相位误差，而MWR-GO仍能收敛至真实相位。
• RMS误差由1.1037 rad（前表面Pw-NLP）降至6.77×10⁻⁴ rad（MWR-GO），收敛时间由16.24秒缩短至1.77秒。
• 噪声分析表明，当图像噪声σA≤10灰度级时，MWR-GO保持优于0.1 rad的相位精度，重建高度误差约2×10⁻⁴ mm，显示出强鲁棒性。

实验验证

• 在K9平凸透镜（焦距1000 mm，曲率半径516.82 mm）测量中，上表面RMS残差为778.4 nm，下表面为389.6 nm。
• 在非球面眼镜片测试中，与蓝光3D扫描结果对比，MWR-GO重建的主轴长、短半轴及球面半径误差均小于0.1%。
• 实验表明，该方法无需喷粉或特殊预处理，即可在数秒内完成双表面三维重建，动态范围覆盖微米至毫米量级，超越白光干涉仪的测量能力。

图3：K9平凸透镜前后表面三维重建结果

应用价值：透明物体的高精度检测

论文表明，MWR-GO方法具有以下应用价值：

• 高精度检测
  
  ：实现亚微米级三维重建，适用于光学透镜与复杂自由曲面；
• 高效率测量
  
  ：数秒内完成单件透明元件的全表面重建；
• 高动态范围
  
  ：适应从微米起伏到毫米曲率的大范围表面形貌；
• 工业可行性
  
  ：无需喷粉等表面处理，适合生产线在线检测与自由曲面加工质量控制。

结语

该研究提出的MWR-GO方法有效解决了透明物体前后表面条纹解耦难题，兼顾精度、效率与鲁棒性，在光学检测与精密制造领域具有重要意义。其快速、非接触式的检测优势，为复杂透明元件的在位测量提供了新路径。

参考文献

Gao, Yiqian, Haoyun Wei, and Yan Li. "Rapid fringe decoupling for transparent object profiling using global optimization in modal wavefront reconstruction." Measurement 247 (2025): 116875.