平凸透镜为何以凸面朝向激光

平凸透镜是实验室中应用最广泛的透镜类型之一。无论在加工还是检测装配方面，它的设计优势都让它备受青睐。在加工过程中，透镜的平面可以作为加工基准；在检测装配时，这一平面也便于将角度基准传递至结构基准。因此，光学设计中通常会优先考虑这种结构。正因如此，平凸透镜是光学设备供应商（如Thorlab）产品线中最常见的透镜之一。

本文主要讲解了平凸透镜的使用，特别是为什么在应用中要让凸面朝向平行光。原因实际上很简单：如果平面面对激光器，会产生后向反射光，可能干扰激光器并缩短其寿命。从光学理论角度来看，这与像差有关。当光线从平面入射时，系统的球差比从凸面入射时更大，导致光斑弥散也更严重。

例如，使用一个口径25 mm、焦距100 mm的平凸透镜，让平行光通过透镜聚焦。实验结果表明，当凸面朝向平行光时，聚焦光斑的几何尺寸为54.732 μm；而平面朝向平行光时，光斑尺寸则达到了301.769 μm，增大了近6倍。

对于只有轴上视场的情况，主要影响成像质量的就是球差。接下来，我们可以从球差的角度来尝试通俗地解释这一点。

简单来说，像差是指实际成像与理想的高斯像之间的偏差，这种偏差是由于光学系统本身引入的。当然，光学系统还受到衍射的限制，且口径不可能无限大，这些因素共同导致了像差的存在。

几何光学的基础是折射定律（斯涅耳定律），它描述了光线在两种介质中折射时的角度关系。在理想的高斯成像中，我们通常会假设入射角非常小，使得正弦和正切值都可以近似为角度本身，这称为“近轴近似”。但在实际应用中，尤其是远离轴心的区域，角度增大，这种近似不再成立，导致成像偏离理想情况，从而引入了像差。

图中蓝色的会聚点即为右侧球面的球心，蓝色会聚光线基本沿着球面法线的方向（存在细微偏差）。平行光与蓝色会聚光线之间的夹角代表光线在球面上的入射角，而绿色光线与蓝色会聚光线夹角的互补角则表示出射角。

可以看到，轴上光线的入射角为0度，但随着孔径的增大，光线在球面上的入射角逐渐增大，出射角也随之增大。由于这些角度变化不呈线性关系，导致光线穿过透镜后无法准确地汇聚在一个点上。换句话说，随着孔径的增大，光焦度发生变化，产生了球差。在ZEMAX中，可以直接读取透镜上PY=1处的角度，该处显示最大入射角和出射角。通过操作数RAID和READ，可以获得每个表面PY=1处的入射和出射角度数据。

在图中，拾取了八个角度，显示入射角度均小于28°。然而，当平面对准平行光时，出射角度中有一个达到37.59°，超出了28°。随着系统焦距的增大，这个37.59°的角度会减小到低于28°。此时，系统的F数增大，像差也随之减小，使得光斑质量有所提升。然而，与凸面朝向平行光时的情况相比，像差仍然更大。

例如，在焦距为200 mm时（上方数据中焦距为60 mm，且有效口径均为25 mm），拾取的八个角度中，原来37.59°的位置变为10.55°，但它依然是这八个角度中最大的值。

既要考虑入射角度，也要考虑出射角度，两面共八个角度。角度越大，实际的折射定律就与高斯成像偏差越大。所以分析的时候，只需要去看最大的角度了，从这个角度就可以得到，平行光应该是走凸的那面入射，平的那面汇聚了。