李传锋/许金时团队Light | 位置正关联双光子波前传感
研究背景
量子超分辨率成像、量子像蒸馏等技术利用了位置正关联双光子在傅里叶面的反关联位置对的联合概率。如果双光子在近场经过一个纯相位物体，将附加上一个空间像差，导致双光子在傅里叶面的位置反关联变差，测得的图像一般变得模糊。若要消除像差，则需高效地测量双光子的相位分布。该分布可以间接地使用经典光探测像差源测量，但这样缺乏一般性。若仅使用双光子，通过测量傅里叶面的位置反关联程度，即双光子质心边缘分布的峰值，对校正相位进行扫描，直到反关联恢复至最佳，也可实现像差校正，但该方法需要多次测量并结合特殊算法，效率有限。
夏克–哈特曼（Shack–Hartmann）波前传感是一种广泛应用于自适应光学的光场相位测量技术，它使用微透镜阵列，将局域光场倾角（即相位梯度）映射到后焦面光斑位移上，用相机测量后焦面光强分布即可提取相位梯度分布，进而重构相位。基于此，研究组曾提出一种双光子空间波函数重构的技术，即量子夏克–哈特曼波前传感[Phys. Rev. Lett. 133, 033602 (2024)]，它利用了双光子在微透镜阵列后焦面的联合空间概率分布。然而，该技术在原理上要求双光子的联合概率分布和相位梯度分布在微透镜尺度上缓慢变换，不适用于位置具有强关联的双光子态。
研究亮点
本研究基于双光子在微透镜阵列后焦面的联合概率分布，提出了一种全新的理论框架和数据处理方法，其最基本的思路源于EPR（爱因斯坦–波多尔斯基–罗森）态：理想情形下，如果位置完美正关联双光子附加一个倾斜平面波相位，则在动量空间，双光子反关联中心产生了一个位移，正比于该相位的倾斜方向。位置正关联双光子的一阶空间相干性很差，不同孔径的光场在后焦面的光强分布可能相互重叠，但是，只要各个微透镜孔径内部的相位可近似为平面波，且满足动态范围要求，则后焦面的双光子质心边缘分布在每个孔径内都有一个尖峰，和经典夏克–哈特曼得到的结果类似，可提取相位梯度分布并重构相位。实际情形中，双光子位置关联程度有限，附加相位可能不是倾斜平面波，且微透镜孔径有限，可进行相关的理论分析。图1比较了经典夏克–哈特曼和位置正关联双光子夏克–哈特曼波前传感的原理。
图1：(a) 经典夏克–哈特曼波前传感的原理示意图，小图为单个孔径内聚焦光斑图像；(b) 位置正关联双光子–哈特曼波前传感的原理示意图，相同颜色的光子对为纠缠光子对，小图为双光子质心边缘分布在单个孔径内的图像。
实验上，研究团队使用简并共线一型自发参量下转换（SPDC）产生位置正关联的光子对，在第一个傅里叶透镜后焦面放置待成像物体，经过第二个傅里叶透镜后由空间光调制器（SLM）反射并加载相位，经过4f系统（一对傅里叶透镜）后放置微透镜阵列。双光子联合概率可使用EMCCD相机拍摄多帧的方法进行测量。实验中的感兴趣区域为正方形，测得相位梯度分布后，可通过模式法得到二维勒让德多项式系数并重构相位。使用SLM加载已知相位、在SLM前方粘贴塑料薄膜、使用SLM校正薄膜像差的相位测量结果如图2所示。加载已知相位时，勒让德系数和设定值符合得很好；使用SLM加载测得薄膜相位的负值后，薄膜引入的像差大致上被校正。
图2：双光子相位测量结果，含5次实验得到的勒让德系数和重构相位。无相位情形（a）测得的梯度分布被视为残余量，其余四种情形测得的梯度均扣除了该梯度分布。
为进一步验证像差的校正，研究团队移除微透镜阵列，将EMCCD相机移至第三个傅里叶透镜的后焦面，拍摄物体的像。没有像差时，物体的像十分清晰；放置塑料薄膜后，物体难以分辨；加载校正相位后，物体的像一定程度上得到恢复，如图3所示。
图3：成像实验中，(a) 无薄膜、(b) 放置薄膜、(c) 加载校正相位时，相机的直接拍摄图像和反关联像素对的联合概率。
总结与展望
本研究提出了位置正关联双光子夏克–哈特曼波前传感技术，可高效测量该类双光子光场附加的相位分布，无需借助经典光探测像差源或多次测量优化。若能结合更高效的双光子联合概率测量技术，在未来可实现量子成像的实时像差校正，应用于量子远距离成像或量子显微成像。该技术理论框架、数据处理方法和适用范围与此前的量子夏克–哈特曼波前传感技术不同。研究团队展望未来可基于微透镜阵列，开发出更加复杂的双光子或多光子空间相位探测技术，应用于量子光场空间态的表征中。
论文信息
Zheng, Y., Liu, ZD., Tang, JS. et al. Position-correlated biphoton wavefront sensing for quantum adaptive imaging. Light Sci Appl 14, 311 (2025).
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