库珀（1930-2024）与BCS超导理论合作组的形成

2024年10月23日，库珀（Leon N. Cooper）在罗德岛去世，终年94岁。

库珀教授是关于超导的巴丁-库珀-施瑞佛（BCS）理论的作者之一。1957年的BCS理论是划时代的物理学理论，他们3人因此获得1972年诺贝尔物理学奖。

库珀1960年代末研究过量子力学基本问题，后转到神经科学。

我进大学不久，在图书馆阅览室发现一本很精彩的书《物理世界》，就是库珀所著，他的署名中提到他是布朗大学神经科学中心领导人。由此，我那时就知道他后来从事神经科学研究。此书原版是1968年的。

为纪念库珀教授，摘录我最近的一篇长文中的一段内容。

BCS合作组的形成

作者：施郁

原文是: 施郁. 李政道是怎么做好博士生和博士后的？知识分子，2024年10月12日。这里是此文中的5.3节。

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我们先回顾一下提出超导理论的巴丁-库珀（Leon N. Cooper）-施瑞佛（John Schrieffer）合作组的形成，因为有个传说牵涉到李政道。

这个传说是：

“据李政道回忆，1953年暑期完后，巴丁对李政道这几篇极化子的文章非常感兴趣，很希望李政道能介绍一位年轻粒子物理和场论的专家去伊利诺伊大学，帮助研究超导问题。那时候在哥伦比亚大学有一位天赋很高的研究生库珀(L. Cooper)。他的博士论文是μ介子原子(mu-mesonic atom)，他的导师和合作者是李政道的两位好友，哥伦比亚的瑟伯(R.Serber)教授和亨利(E.Henley)博士。在李政道的推荐与鼓励下，库珀在得到了哥伦比亚大学博士学位之后，先去普林斯顿高等研究院一年后，就加入了巴丁的凝聚态理论组。”[4] 

这个说法还被若干关于李政道的传记作品沿用。

但是这个说法与巴丁、库珀和施瑞佛的说法相悖。他们三人1972年获得诺贝尔物理学奖，巴丁1973年有一篇总结性文章[32]，施瑞佛1974年有一个采访[33]。巴丁1991年去世，施瑞佛1992年有一篇回忆文章[34]。1987年超导理论建立30年时，库珀有一篇回忆文章[35]。2011年，库珀有一篇纪念BCS50年的文章[36]。这些文章中都介绍了库珀是如何加入合作组的。

我们先看看巴丁研究组1953年后的情况。在与李政道和洛合作之后，派因斯又和玻姆远程合作，推进他们关于金属中电子相互作用的研究，然后他又拓展到对电声子耦合的影响。此前不久，弗洛里希得到，因为交换声子，电子之间有效相互作用成为吸引作用。巴丁和派因斯则发现，费米面上（在最低能量态，数学上，在3维动量构成的坐标系中，电子全部分布在围绕原点的某个闭合面内，这个面叫做费米面），声子导致的电子之间的有效作用与电子之间的带屏蔽效应的直接相互作用正好抵消，但是在费米面向内，由声子能量代表的某个小范围内，电子之间的总相互作用是吸引作用[30]。这成了后来的超导理论的出发点。

1953年，施瑞佛（John Schrieffer）成为巴丁的研究生，1955年春天，他从巴丁提供的10个博士论文题目中选择了超导，当时洛是他的统计力学老师，起了鼓励作用[33,34]。

这时巴丁认为建立超导理论的条件已经成熟，也认识到，超导与电子关联导致的费米面失稳有关，这反映在他1955年在《物理学手册》上的一篇综述文章中[32,33]。派因斯擅长多体理论，但是他1955年初离开了“正确时间的正确地方“，去普林斯顿大学担任预聘助理教授（后来在那里也没有得到长聘，1959年回到伊利诺伊大学任教授，那时超导理论已经于1957年在此建立）。巴丁1973年回忆(笔者试译)：

“有件事越来越清楚，主要在高能物理里发展的场论方法将会是解决粒子间具有吸引作用的费米气多体问题的有用工具。1955年春天，我给杨振宁打电话，那时他在普林斯顿高等研究院，我问他是否认识精通场论而愿意研究超导的人。他建议了库珀。库珀正在那里做博士后，他从哥伦比亚大学获得核理论方面的博士学位。库珀1955年秋天来到伊利诺伊，开始研究超导微观理论。施瑞佛，一位优秀的研究生，本科毕业于麻省理工学院，正要开始做博士论文，想参加进来。他倾向赌一下这个难题，而非找个更直接的课题作为博士论文。库珀和我共用办公室，施瑞佛经常来访，所以我们合作紧密。”[32]

所以巴丁找擅长场论方法的人是在1955年感到解决超导问题条件成熟，同时擅长多体方法的派因斯离开了（多体方法与场论方法当时接近，现在是同义词），所以急切需要这样的人加入。据我理解，巴丁与杨振宁熟识的一个原因是，他们都应邀参加了1953年9月在日本京都的国际理论物理会议。这个会议规模不大，但是参会者中有十几位未来诺贝尔奖得主[12]。1999年，库珀参加了杨振宁在石溪大学的退休学术研讨会。

库珀1987年回忆(笔者试译)：“对于我来说，故事从1955年春天的高等研究院开始。那是阿尔伯特•爱因斯坦去世的那个春天。我记得那年的4月或5月与约翰•巴丁第一次见面。他当时在东海岸，所做的事情中有一件就是寻找一位博士后和他一起研究超导。之前他给杨振宁写信，大概询问研究院有没有年轻人熟练掌握最新的最时髦的理论技术（那时候包括费曼图、重整化方法、泛函积分）愿意离开高能物理的真正宗教（当时所知的），而相信研究固体的某个重要问题是有趣的。尽我所能回忆，这甚至是我第一次听说超导。”[35]

施瑞佛1974年回忆(笔者试译)：“整个格林函数的方案还没有从量子电动力学的场论版本改写到多体问题。这个技术还没有。不过，我只是在回忆约翰所说。我认为这就是为什么巴丁问杨振宁，能否推荐一个人，将一些技术从粒子物理的场论带到固体物理，因为很清楚固体物理对于多体问题很无力。没人知道怎么处理这些问题，据我理解，某种程度上，这就是列昂怎么进入合作的。"[33]

施瑞佛1992年又回忆(笔者试译)：“为了寻找新的形式方法来帮助处理这样复杂的问题，约翰去寻找一个熟悉新近发展的量子场论技术的优秀理论学者。他与高等研究院的杨振宁接触，杨振宁推荐了列昂•库珀。库珀1955年9月来到厄巴纳。”[34] 

库珀1987年以及施瑞佛1974年和1992年的回忆与巴丁1973年的回忆一致，虽然在细节上，库珀将打电话说成写信，施瑞佛笼统地说接触。他们毕竟不是巴丁本人。但是如果巴丁1953年请李政道推荐人选，就将找人的时间从1955年提前了两年。如上所述，1955年巴丁觉得解决超导的条件成熟，要“发起总攻”，同时派因斯也离开了。而1953年还不是这个情况。库珀也只说过1955年被推荐，从来没有说1953年就被找到，还要先去IAS，再去巴丁那里。而且库珀还说，1955年这次介绍，是他第一次听说超导。这直接否定了1953年曾被介绍。

库珀2011年说(笔者试译)：“我与超导的相互作用始于1955年在高等研究院与约翰•巴丁第一次见面。约翰当时在东海岸寻找一位博士后和他一起研究超导。之前他给几位物理学家写信，其中包括李政道和杨振宁，问他们是否认识某个年轻人，熟练掌握最新的最时髦的理论技术（那时候包括费曼图、重整化方法、泛函积分）愿意离开高能物理的真正宗教（当时所知的），而相信研究固体的某个重要问题是有趣的。”[36]

库珀2011年的文章仍然说他1955年才被推荐给巴丁。从1987年到2011年，24年又过去了，大概他吃不准1955年巴丁是不是只与杨振宁联系了，做了模糊化处理，毕竟当时李政道是杨振宁的密切合作者，经常共同参与各种事务。事实上，库珀未必清楚巴丁那边的情况。如何找到库珀，巴丁本人最清楚，而且巴丁的回忆最早，记忆最清楚，所以还是以巴丁本人说法为准。