技术实现上，该工作首先对传统菲涅尔衍射计算的复振幅进行直接误差扩散。其计算过程可分为两步：第一步，如图1所示，将目标图像灰度作为振幅，将汇聚于瞳孔处的球面波相位作为相位，产生的波前通过菲涅尔衍射传播到空间光调制器（SLM）平面生成复振幅分布。第二步，如图2所示，将全息面的复振幅分布进行双向误差扩散生成纯相位全息图。
图1. 基于传统菲涅尔衍射的全息视网膜投影显示
图2. 双向误差扩散算法
其仿真的重建结果如图3所示，由于引入了球面波存在的大相位波动影响了误差扩散算法的重建准确度，所以RPD重建图像出现了明显的噪声，尤其在图像边缘更为显著。
图3. (a)-(d) 目标图像 (e)-(h)基于直接误差扩散法的纯相位RPD重建图像
为了克服这一问题，该研究提出来一种基于角谱衍射计算后添加相位的RPD纯相位全息图计算方式。如图4所示，将图像面的目标图像灰度通过角谱法衍射传播到全息面生成复振幅分布，进行双向误差扩散后再乘以汇聚于瞳孔处的球面波相位生成纯相位全息图。其基本思路是避免球面波的相位波动影响误差扩散算法的重建准确度。另外，与直接误差扩散法生成全息图不同，后添加的球面波相位此时充当成像透镜，因此，输入的目标图像与再现虚像满足高斯成像关系。
图4. 后添加相位方法
图5(a)-(d)展示了仿真中基于后添加相位型误差扩散的重建图像。与直接误差扩散相比，基于后添加相位型误差扩散的重建图像质量（PSNR）得到了显著提升。该研究选用了532nm激光器及纯相位SLM（像素间距：3.6μm，分辨率：4,096×2,160）实现光学重建.图4(e)-(h)与(i)-(l)分别展示了采用直接误差扩散法和后添加相位误差扩散法的RPD重建结果。可以看到主要在图像的边缘位置得到了显著提升。
图5. (a)-(d)为基于后添加相位型误差扩散的纯相位RPD重建图像的仿真结果,(e)-(f)基于直接误差扩散的纯相位RPD光学重建结果,(i)-(l)基于后添加相位误差扩散的纯相位RPD光学重建结果
另外，该研究搭建了如图6(a)所示的光路，通过时分复用方式实现了彩色AR重建。RGB三束激光时序照射SLM，并时序加载对应波长全息图。SLM调制后的光束反射在瞳孔平面。外部环境光束直接通过分光器进入瞳孔，实现虚实融合。图6(b)展示了聚焦于距离人眼0.8米和1.6米处的彩色重建结果。在相机聚焦于不同深度时，彩色图像均能保持相对清晰。除大景深的特点外，通过改变全息面所乘球面波相位的汇聚位置，可实现对视点位置灵活调控。图7展示了4个不同视点下的光学AR重建结果。
图6. (a)生成三通道全息图过程及实验设置; (b) 聚焦在不同深度下的光学重建结果。
图7. (a)视点一 (b)视点二 (c) 视点三 (d)视点四 位置及其对应的光学AR重建结果
简要小结，该研究提出一种基于误差扩散算法的相位型无透镜全息RPD显示，并通过了光学实验进行验证。与对传统菲涅尔衍射计算的复振幅进行直接误差扩散方法相比，其后添加相位的方式改善了球面波大相位波动对误差扩散算法重建准确度的影响，使得图像具有更高的重建质量。另外，相位型无透镜全息技术使得RPD显示具有高光效、紧凑及灵活调节的优势，具有广阔的应用前景。
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