光束轮廓和质量因子(M²)测量
Thorlabs德国分公司位于贝格基兴(Bergkirchen)，主要开发和生产光电子设备，包括本文将要介绍的光束轮廓仪和M²测量系统。另外，德国分公司还在吕贝克(Lübeck)设有OCT研发和生产办公室。
Thorlabs德国分公司的新大楼
说到激光测量，我们可使用功率探头加表头测量光功率；可使用光电探测器测量脉冲形状并通过示波器展示波形；可使用波长计或光谱仪测量波长；可使用偏振分析仪测量偏振；可使用光束轮廓仪测量横向强度分布和光束直径。如果将轮廓仪安装在质量因子(M²)扩展套件上，我们可以测量多个位置上光束直径，由此推算出光束质量因子。
基于BC210CV/M轮廓仪搭建的M²测量系统
本文将介绍光束轮廓和M²质量因子的测量技术。
光束强度轮廓和光束直径
激光的横向强度分布叫做横模。理想的激光器发射高斯光束，即TEM₀₀基模光束。作为最低阶横模，TEM₀₀具有最低的阈值、最小的束腰和最小的发散角，而且横向强度轮廓没有分瓣。
高阶模(参考下面两图)特别容易出现在高功率激光器中，其束腰和发散角都要大于相同波长的基模光束。实际光束为基模和高阶模的混合。
理想的圆形高斯光束以TEM₀₀基模传播。但很多激光器输出椭圆光束，特别是边发射二极管激光器，所以在长轴和短轴方向上有不同的发散角。椭圆光束可通过变形棱镜对、柱面透镜或空间滤波器变成圆形光束；点击这里可查看详情。
高斯光束可通过某些方法变成其它重要的光束轮廓，比如平顶光束、甜甜圈光束(空心光束)和贝塞尔光束。
为什么要测量光束直径甚至是强度轮廓呢？首先，我们要确定光束是否超出探测器的有源区；其次，对于高功率激光，我们要保证光学元件或探测器都能安全地承受激光照射。
光束直径的定义主要有三种。
第一个是半高宽(FWHM)直径。它从光强降低至中心最大值50%的两个点之间测量直径。对于高斯光束，约76%的功率包含在FWHM直径范围内。
第二个是1/e²直径。它从光强降低至中心最大值1/e²的两个点之间测量直径。机械式光束轮廓仪一般采用1/e²直径定义，它是FWHM直径的1.7倍。
第三个是D4σ直径。这是ISO 11146标准推荐的方法，在整个ROI区域内沿长轴和短轴取强度标准差的4倍。相机式光束轮廓仪通常采用D4σ直径定义。通过计算光束轮廓的二次矩，它可用于表征各种高阶模光束，但需要注意测量和补偿背景光，并且不能使传感器饱和。
光束参量积和M²因子
在很多应用中，我们希望将所有激光能量聚集在尽可能小的光斑中，也就是要实现尽可能小的束腰，而M²因子就是量化激光聚焦能力的一个参数。
我们现在引入光束参量积(BPP)的概念，即束腰半径和远场半发散角的乘积。高斯光束和实际光束的BPP分别为：
因此，实际光束的M²因子等于实际光束的BPP与相同波长高斯光束的BPP之比。高斯光束的M²因子为1，而实际光束的M²因子越大，光束质量就越差，聚焦能力越差。
光束直径测量：刀口法
刀口法的工作原理如下图所示，它使刀口垂直于光束运动，并通过光电二极管记录通过刀口的光功率变化；二极管有源面积必须足够大。
刀口法的测量步骤如下：
首先测量完整光束的功率，然后使刀口慢慢切入光束，并记录强度随刀口位置变化的曲线。在强度曲线上找到84%和16%两个强度点之间对应的刀口位移。这个位移就是1/e²光束半径，相当于1/√e光束直径，将其乘以2就能得到1/e²光束直径。
手动调节刀口并使用千分尺连续测量位置是一个繁琐的过程，但这个过程可通过斩波器和光电探测器实现自动化，其原理和步骤可点击这里查看。
刀口法的优势是装置和算法都很简单，而缺点是只能测量圆形高斯光束。为了克服这个缺点，我们可使用更复杂的扫描狭缝法，使用只有几微米的狭缝代替刀口或斩波轮。
扫描狭缝光束轮廓仪
扫描狭缝光束轮廓仪的构造如下图所示：内部有一个转筒(灰色显示)，内置两对或多对正交狭缝，而光电二极管位于转筒中间。当转筒绕光电二极管旋转时，X和Y方向的正交狭缝将依次扫描光束。
为了计算光束参数，首先要知道转筒周长、狭缝宽度和转速，然后通过对X和Y方向测量的强度积分导出光束轮廓，最终可得出1/e²光束直径。Thorlabs BP209系列轮廓仪可测量的最大波长为2700 nm。
为了得到可靠的结果，光束直径应远大于狭缝宽度。如果光束小于狭缝宽度，可使用内置的刀口模式测量。
扫描狭缝光束轮廓仪的优势是能承受高功率，因为大部分光被狭缝阻挡而不能进入光电二极管。主要缺点是只能在两个正交截面上扫描，因此无法得到完整的光束强度轮廓。在必要时可用顶部的旋钮调节转筒的角度，由此调节光束轮廓的主轴方向。另外，在测量高阶模光束时，扫描狭缝轮廓仪会丢失一些结构信息。
对准椭圆光束，测量X和Y方向的强度轮廓
相机式光束轮廓仪
为了测量真实的二维强度轮廓，我们必须相机式光束轮廓仪。这些相机的传感芯片没有保护玻璃，以此消除不利的干涉效应，并可通过镀膜观测紫外光。
相机可测量任意强度轮廓的光束(下面展示了一个空心光束的实例)，但由于芯片的高灵敏度，光束通常需要经过一定的衰减才能防止饱和甚至损坏。为了计算强度轮廓，每个像素测量的电流都根据三维坐标系处理，而光束直径根据D4σ方法计算。
相机光束轮廓仪的优点是没有任何运动部件，并可测量任意光束轮廓，甚至能同时测多束激光，而缺点是工作波长通常被限制在UV到NIR，且需要更高的计算能力才能处理比较大的数据量。
一般而言，可测量的最小光束尺寸受像素尺寸限制。根据经验法则，光束要大于像素尺寸的四倍左右才能测量直径。如果像素尺寸是3.5 μm，则可测量的最小光束约为15 μm。
对于高重频脉冲激光测量，两种光束轮廓仪都能以准连续模式工作，所以可直接测量。但对于较低的重频，脉冲会干扰狭缝式轮廓仪的旋转或相机轮廓仪的帧率，所以在测量时要设定足够高的平均才能得到光滑的轮廓。但在高平均设定下，光束相机可能增加曝光强度，因此还要注意饱和及损伤问题。
较低重频脉冲光需要考虑平均设置
M²因子测量
准直光束M²因子的基本测量方法是使光束聚焦，然后使用位移台控制轮廓仪，在焦点前后测量多个光束直径并绘出曲线。通过插值确定束腰后，就能将实际光束参量积和高斯光束参量积进行对比，由此算出M²因子。
这种装置很占空间，而且光束轮廓仪在运动中可能引入额外的测量噪声，因此Thorlabs设计了一种与众不同的M²测量系统。
Thorlabs M²测量系统示意图
Thorlabs M²系统如上图所示，BP/BC系列光束轮廓仪固定在输出端，而聚焦透镜位于输入端。在闭光的设备内部，聚焦光束由两个镜子反射到轮廓仪中。两个反射镜都安装在位移台上，可以移动焦点的位置。轮廓仪在焦点附近的至少五个位置上测量直径，还要在瑞利范围之外测量五个点，以此找到束腰并算出M²因子。
拆掉聚焦透镜，M²系统还能直接测量准直光束的发散角。
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